Mengenal Bilangan Biner Untuk Komputer dan cara konversi

 

Sistem Bilangan Biner
Bilangan Biner adalah bilangan yang berbasis digit/ radik/basis dua, sehingga mempunyai dua kode yaitu : 0 dan 1.  Pengertian lain dari bilangan biner adalah aliran informasi dalam bentuk 0 (nol) dan 1 (satu) yang digunakan oleh komputer dan sistem digital. 
Bilangan biner tidak seperti rangkaian linier atau rangkaian analog tetapi mirip dengan ampilifier AC dimana memproses signal yang terus berubah dari satu nilai ke nilai lainnya, contoh seperti amplitido dan frekuensi. Rangkaian digital hanya memproses yang hanya berisi 2 level tegangan yang dinamakan logika "0" dan logika "1"
Umumnya, logika "1" akan mewakili tegangan yang lebih tinggi, seperti 5 volt, yang biasanya kita sebut sebagai nilai TINGGI, sedangkan logika "0" mewakili tegangan rendah, seperti 0 volt atau ground, dan biasanya kita sebut sebagai nilai RENDAH. Kedua level tegangan diskrit yang mewakili nilai digital "1" (satu) dan "0" (nol) biasanya disebut: BInary digiTS, dan pada rangkaian serta aplikasi digital dan komputasi, keduanya biasanya disebut sebagai BITS biner.
Bit Biner dari Nol dan Satu

Dari gambar diatas dapat dilihat hanya ada dua nilai Boolean yang valid untuk mewakili logika “1” atau logika “0”, hal ini menjadikan sistem yang menggunakan Bilangan Biner ideal untuk digunakan dalam rangkaian sistem digital atau elektronik.
Sistem bilangan biner adalah sistem penomoran Basis-2 yang mana mengikuti serangkaian aturan yang sama dalam matematika seperti sistem bilangan desimal atau basis 10 yang umum dipakai. Dengan kata lain, bilangan biner menggunakan pangkat dua, (2ⁿ) secara efektif menggandakan nilai dari setiap bit berturut-turut, sebagai contoh : 1, 2 , 4, 8, 16, 32 dll.
Adapun nilai tegangan yang digunakan untuk merepresentasikan rangkaian digital dapat menggunakan nilai berapapun, tetapi secara umumnya dalam sistem digital, tegangan tersebut dijaga di bawah 10 volt. Pada sistem digital, tegangan ini disebut "level logika" dan idealnya satu level tegangan akan  mewakili status "TINGGI", sedangkan level tegangan lain atau yang lebih rendah akan mewakili status "RENDAH". Sistem bilangan biner akan menggunakan kedua kondisi ini.
Bentuk gelombang atau sinyal digital terdiri dari level tegangan diskrit artinya berubah bolak-balik antara dua status "TINGGI" dan "RENDAH" ini. 
Pertanyaannya adalah, apa yang membuat sinyal atau tegangan menjadi "Digital" dan bagaimana kita bisa menggambarkan level voltase "TINGGI" dan "RENDAH" ini ?
Untuk menjawab hal itu maka pada rangkaian sistem elektronik dapat dibagi menjadi dua kategori utama.
1. Rangkaian Analog - Pada rangkaian analog atau linier akan memperkuat atau meningkatkan respon tegangan yang terus berubah-ubah yang dapat bergantian antara nilai positif dan negatif selama periode waktu tertentu.
2. Rankaian Digital - Adapaun pada rangkaian digital hanya akan menghasilkan atau merespons dua level tegangan positif atau negatif yang berbeda yang mewakili level logika “1” atau level logika “0”.
Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Pada dasarnya, yang dimaksud dengan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lainnya yang masih memiliki nilai yang sama. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner berarti mengubah bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner yang hasilnya tetap masih memiliki nilai yang sama.
Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.
Contoh Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Contoh 1
Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :
50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1
Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.
Contoh 2
Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner :
105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1
Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1101001₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂.
Untuk membuktikan apakah hasil konversi kita benar, kita dapat konversi balik dari hasil bilangan biner ini menjadi bilangan desimal. Silakan lihat contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal dibawah ini.

Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh berikut ini :
Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
Contoh 1
110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀
Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.
Contoh 2
1101001₂ = (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
1101001₂ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
1101001₂ = 105₁₀
Jadi hasil konversi bilangan biner 1101001₂ ke bilangan desimal adalah 105₁₀.